Что произойдет, если поделить на ноль на механическом калькуляторе?

Умножение и деление на ноль – классические математические правила, с противоположным результатом, во всех смыслах. Если в первом случае любое число, в прямом смысле слова, обнулится, то вторая операция строжайше запрещена в математическом мире. А если вы хотите своими глазами увидеть настоящую агонию старой техники, тогда попытайтесь разделить на ноль на механическом калькуляторе Facit ESA-01 — и наблюдайте за тем, как он медленно сходит с ума.

Почему деление на ноль запрещено

Каждый школьник знает, что на ноль делить нельзя. Простое (но далеко не идеальное) объяснение этому правилу заключается в том, что при подобном делении результат стремится к бесконечности.

Чтобы понять это – призовём логику. Если умножение числа на ноль всегда даёт ноль, то получается возможным такое равенство:

 x × 0 = y × 0

Однако если мы захотим найти x или y, нам нужно будет делить на ноль. Тогда получится что x=y, что изначально является абсурдом и наглядно показывает ошибку деления на 0. Ведь, если бы неизвестные числа были равны, то и обозначались бы одной буквой.

При этом нет разницы что делить на 0: целые числа, дробные, отрицательные. В таком случае, вместо x и y могут находится совершенно любые числа, что и приводит к тому самому стремлению результата к бесконечности.

Почему значения деления на 0 могут свести с ума людей и машин

С проблемой деления числа на 0 чаще других сталкиваются финансовые аналитики и бухгалтерыPhoto by Kelly Sikkema on Unsplash

Несмотря на то, что при делении на 0 возникает ошибка, причём логическая, некоторые современные электронно-вычислительные программы могут её выдавать.

Так отечественные бухгалтеры, в начале года, получают при расчете начисления зарплаты ошибку «деление на 0» в программе учёта 1С. И хотя решается она простым заполнением графиков работы сотрудников, деление на 0 иногда ставит в тупик даже опытных счетоводов.

Но если в большинстве случаев современные калькуляторы сразу выдают невозможность проведения подобной операции, то в случае с механическим калькулятором,  ошибка деления на 0, является отличной иллюстрацией принципов того, как работают подобные машины в целом.

Механический калькулятор использует набор зубчатых колес и зубьев разного размера — дифференциальное соотношение между передачами и помогает осуществлять вычисления. Канал Numberphile объясняет аномалию при делении на ноль на простом примере:

Если вы захотите разделить 20 на 4, то калькулятор просто использует механику вычитания пять раз подряд:

20 — 4 = 16

16 — 4 = 12

12 — 4 = 8

8 — 4 = 4

4 — 4 = 0

Все просто! Но если любое число каждый раз вычитает из себя ноль, то такой цикл деления столбиком на 0, превращается в дурную бесконечность:

20 — 0 = 20

20 — 0 = 20

20 — 0 = 20

20 — 0 = 20

20 — 0 = 20

Так, медленно, но верно, машина сходит с ума, что наглядно и демонстрируется в видеоролике. А всё из-за повторяющихся значений при делении на 0.

 Источник: popmech.ru.

https://oko-planet.su/science/sciencenews/662138-chto-proizoydet-esli-podelit-na-nol-na-mehanicheskom-kalkulyatore.html